Groß oder klein: Eigenschaftswort, Adjektiv, Wie-Wort als Hauptwort – Großschreibung oder Kleinschreibung?

“Es reicht aus, die Mitgliedschaft im neuen Verein zu beantragen und dem alten formlos zu kündigen.” Ist Großschreibung oder Kleinschreibung von “alten” hier korrekt?

Eine Nominalisierung, also die Umwandlung eines z. B. Eigenschaftsworts/Adjektivs/Wie-Worts in ein Hauptwort, liegt dann vor, wenn im Zusammenhang (!) kein Hauptwort genannt wird, auf das es sich bezieht:

• [Im Sport:] Die Grünen spielen von links, die Blauen von rechts.
• Die Schönen stehen vorn, die Großen hinten.

Wenn aber das Hauptwort noch im Zusammenhang genannt wird, wird das Eigenschaftswort kleingeschrieben:

• Die Tücher sind schön. Die blauen gefallen mir aber besser als die roten. [Beide Eigenschaftswörter beziehen sich auf “Tücher”.]
• Es reicht aus, die Mitgliedschaft im neuen Verein zu beantragen und dem alten formlos zu kündigen.

Korrekt ist in Ihrem Beispiel also “und der alten formlos zu kündigen”. “alten” bezieht sich eindeutig auf “Verein”. Das Bezugswort steht sogar im selben Satz.